若函数f(x)=lg(mx2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=lg(mx2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是______. |
答案
∵函数f(x)=log2(mx2+mx+1)的定义域为R, ∴mx2+mx+1>0在R上恒成立, ①当m=0时,有1>0在R上恒成立,故符合条件; ②当m≠0时,由 ,解得0<m<4, 综上,实数m的取值范围是[0,4). 故答案为:[0,4). |
举一反三
已知函数f(x)=x2+px+q,其中x,p,q∈R,集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},若A={-1,3},则B=______. |
已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最小值为3,求(log5)2+loga2•loga50得值. |
函数f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,0])的最小值是( ) |
函数f(x)=x2+2(1-a)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围( )A.(-∞,-3] | B.(5,+∞) | C.[5,+∞) | D.{5} |
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已知x∈[2,3],则函数f(x)=4x-2x+1的值域为______. |
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