若命题“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：湖南模拟
| 若命题“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0
∴x2+（a-1）x+1=0有两个不等实根
∴△=（a-1）2-4＞0
∴a＜-1或a＞3
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞） |
举一反三
| 函数y=x2-6x+8在[2，6]上的最大值为______，最小值为______． |
f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，f（0）＞0，则f（x1+x2）的值（ ）| A．小于0 | B．大于0 | | C．等于0 | D．以上三种情况都有可能 |
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| 若函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）=x2+px+q，其中x，p，q∈R，集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，若A={-1，3}，则B=______． |
| 已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最小值为3，求（log5）2+loga2•loga50得值． |
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