已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,则ca的取值范围是______.
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,则ca的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,则
c
a
的取值范围是______.
答案
函数f(x)=ax
2
+bx+c满足f(1)=0,则a+b+c=0,a,b,c中:2正1负; 1正2负; 1正1负1零.
根据a>b>c,知:
若 a>b>0>c⇔a>-(a+c)>0>c⇒1>-1-
c
a
>0>
c
a
⇒-2<
c
a
<-1;
若 a>0>b>c⇔a>0>-(a+c)>c⇒1>0>-1-(
c
a
)>
c
a
⇒-1<
c
a
<-
1
2
;
若a>b=0>c⇔a>-(a+c)=0>c⇒1>0≥-1-(
c
a
)>
c
a
⇒
c
a
=-1
.
综上所述,
c
a
的取值范围是(-2,,-
1
2
).
举一反三
函数f(x)=x
2
-4x+9的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=x|x|+bx+c(b,c∈R),给出如下四个命题:①若c=0,则f(x)为奇函数;②若b=0,则函数f(x)在R上是增函数;③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)成中心对称图形;④关于x的方程f(x)=0最多有两个实根.其中正确的命题______.
题型:填空题
难度:一般
|
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对于定义在R上的函数f(x),若实数x
0
满足f(x
0
)=x
0
,则称x
0
是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x
2
+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
a
=(1-t, 1-t,t),
b
=(2,t,t) ,t∈R
,则
|
a
-
b
|
的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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