若函数f（x）=x2+（a+2）x，x∈[a，b]的图象关于直线x=-12对称，则a=______，b=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=x²+（a+2）x，x∈[a，b]的图象关于直线x=-

1

2

对称，则a=______，b=______．

答案

由题意f（x）=x²+（a+2）x的对称轴为x=-

a+2

2

，
则-

a+2

2

=-

1

2

，解得a=-1，
∵当x∈[a，b]时，函数的图象关于直线x=-

1

2

对称，
∴

a+b

2

=-

1

2

，解得b=0，
故答案为：-1，0．