若函数f（x）=x2+bx+c满足f（-1）=f（3），则（ ）A．f（1）＞c＞f（-1）B．f（1）＜c＜f（-1）C．c＞f（-1）＞f（1）D．c＜f
题型：单选题难度：简单来源：不详
若函数f（x）=x2+bx+c满足f（-1）=f（3），则（ ）| A．f（1）＞c＞f（-1） | B．f（1）＜c＜f（-1） | C．c＞f（-1）＞f（1） | D．c＜f（-1）＜f（1） |
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答案
∵函数f（x）=x2+bx+c满足f（-1）=f（3），
∴抛物线f（x）=x2+bx+c开口向上，
对称轴是x=1．
由此可知f（1）＜c＜f（-1）．
故选B． |
举一反三
| 若函数f（x）=x2+（a+2）x，x∈[a，b]的图象关于直线x=-对称，则a=______，b=______． |
已知函数f（x）=x2+2x+a，x∈[1，+∞）．
（1）当a=时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围． |
| 已知函数f（x）=-+x，x∈[m，n]（m＜n），问是否存在实数m，n，使得函数f（x）的值域为[2m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由． |
已知二次函数y=x2+2kx+3-2k．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）当k为何值时，抛物线的顶点位置最高？
（3）求顶点位置最高时抛物线的解析式． |
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