已知函数f(x)=x2+ax-4在[-1,10]上具有单调性,则a的范围是______.

已知函数f(x)=x2+ax-4在[-1,10]上具有单调性,则a的范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2+ax-4在[-1,10]上具有单调性,则a的范围是______.
答案
∵f(x)=x2+ax-4的对称轴为x=-
a
2
,开口向上,
所以在对称轴右边递增,左边递减;
又因为函数f(x)=x2+ax-4在[-1,10]上具有单调性,
故须 -
a
2
≥10或  -
a
2
≤-1
⇒a≥2或a≤-20
故参数a的取值范围是:a≥2或a≤-20
故答案为:a≥2或a≤-20.
举一反三
是否存在实数a,使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[-1,1]时,值域为[-2,2]?若存在,求a的值;若不存在,说明理由.
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函数y=x2-2x(-1≤x≤3)的值域是(  )
A.[-1,1]B.[-1,3]C.[-1,15]D.[1,3]
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已知函数f(x)=4x-2x+1+3.
(1)当f(x)=11时,求x的值;
(2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.
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设函数f(x)=ax2+8x+3,对于给定的负数a,有一个最大的正数M(a),使得x∈[0,M(a)],时,恒有|f(x)|≤5,
(1)求M(a)关于a的表达式;   (2)求M(a)的最大值及相应的a的值.
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若函数y=x2+2x+2在闭区间[m,1]上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是(  )
A.[-1,1]B.[-1,+∞)C.[-3,0]D.[-3,-1]
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