已知函数f(x)=ax2+(a+3)x+2在区间[1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=ax2+(a+3)x+2在区间[1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵f(x)=ax2+(a+3)x+2,∴f′(x)=2ax+a+3, ∵函数f(x)=ax2+x+1在区间[1,+∞)上为增函数, ∴f′(x)=2ax+a+3≥0在区间[1,+∞)恒成立. ∴,解得a≥0, 故答案为:a≥0. |
举一反三
已知函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象是( ) |
若f(x)=x2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是( ) |
函数f(x)=x2+2的单调递增区间为 ______. |
若a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值为______. |
已知集合A={(x,y)|y=x2,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},则集合A∩B中的元素个数为( ) |
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