我们已经学过直角三角形的一个重要性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.小明得出,如图△ABC中,有∠B=60°,2BC
试题库
首页
我们已经学过直角三角形的一个重要性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.小明得出,如图△ABC中,有∠B=60°,2BC
题型:不详
难度:
来源:
我们已经学过直角三角形的一个重要性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.小明得出,如图△ABC中,有∠B=60°,2BC=AB.爱动脑筋的他想,如果先画∠ABC=60°,且有2BC=AB,比如
,BC=1,AB=2,连接AC,那么得到的△ABC是否是直角三角形呢?画完后他发现是的,你能帮他证明吗?
答案
作AB边上的中线CD.
∵BC=
1
2
AB,
∴BC=BD,
又∵∠B=60°,
∴△BCD为正是三角形.
∠3=∠4=60°,
又∵AD=BD,AD=CD,
∴∠1=∠2=
1
2
∠3=
1
2
×60°=30°,
∴∠2+∠4=30°+60°=90°,
∴△ABC是直角三角形.
举一反三
阅读:定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,如图,Rt△ABC中,D为AB中点,则CD=AD=BD=
1
2
AB
.(此定理在解决下面的问题中要用到)
应用:如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN;
(1)延长MP交CN于点E(如图2).①求证:△BPM≌△CPE;②求证:PM=PN;
(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明:若不成立,请说明理由;
(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知Rt△ABC中,∠C=90°,且BC=
1
2
AB,则∠A等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列命题中真命题是( )
A.如果两个直角三角形的两条边相等,那么这两个直角三角形全等
B.如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等,那么这两个直角三角形全等
C.如果两个直角三角形的两个角对应相等,那么这两个直角三角形全等
D.如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等,那么这两个直角三角形全等
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列说法中,正确的个数是( )
①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;
②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等;
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;
④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,在四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=35°,则∠BCD的度数为______度.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
—Can you speak English?— . [ ]A. No, I don"t
已知函数y=1+x1-x+lg(3-4x+x2)的定义域为M.(1)求M;(2)当x∈M时,求f(x)=a•2x+2+3
据市房管局统计,今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表:区县赣榆东海灌云灌南新浦海州连云港开发区成交量(套)1051
欧洲债务危机引起了全球股市动荡。这种现象表明( )A.经济全球化的载体是股票市场B.经济全球化是生产力发展的产物C.经
童年的你和现在的你在身高体重方面都有所增加,原因是 ( )A.细胞分裂的结果B.细胞分化的结果C
天安门广场每天升国旗的时刻与日出同时。如果你去观看升旗仪式,下列几个节日中,升旗最早的是:[ ]A.国庆节B.“
(8分)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置。(1)在该实验中必须采用控制
已知,四边形ABCD为平行四边形,BE平分∠ABC 交AD于E。 (1)若∠AEB=25°,求∠C的度数; (2
已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N等于[ ]A.{x|x<-2}B.{x
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表:体育成绩(分)人数(人)百分比(%)2
热门考点
解释下列加粗字: ①会于会稽山阴之兰亭 ( ) ②列坐其次 ( )
如图,二元一次方程组的解是( )。
A、B两球先后从空中同一点释放,做自由落体运动,释放两球的时间间隔为△t=1s,在某时刻A、B两球相距s=15m,两球均
在英国历史上有所谓的小“三角贸易(如图所示)”,其整个过程基本控制在英属东印度公司手中。下列表述正确的是:A.三国贸易中
下列属于季风区和非季风去分界线的是( )A.大兴安岭—阴山—贺兰山B.昆仑山—阿尔金山—横断山C.大兴安岭—太行山—
下列说法中正确的是 [ ]A.聚乙烯薄膜不宜用于包装食品B.淀粉溶液遇碘呈现蓝色C.工业酒精能用于勾兑饮用酒 D
某同学想用实验证明高锰酸钾溶液的紫红色是MnO4-离子的颜色,而不是 K+离子的颜色,他设计的下列实验步骤中没有意义的是
函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于点(1,0),则f(x)的极大值为______,极小值为______.
写出两种测凸透镜焦距的方法.
下面各项句子中,表意明确、没有语病的一项是[ ]A.1968年,巴金被监禁;1972年8月,由于妻子萧珊病逝,使
巴尔干危机
电荷与摩擦起电
解放战争
氧化还原反应
机械能守恒及其条件
海底基本地形类型
有理数的乘法
药品是否变质的探究
碳和碳的氧化物
空间几个基本公理的推论
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.