如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为______度．

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如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为______度．魔方格

答案

∵∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD，且CA=CA
∴△ABC≌△ADC
∴∠BCA=∠DCA
∵∠BAC=35°，∠ABC=90°
∴∠BCA=55°
∴∠BCD=2∠BCA=110°．
故答案为：110°．

举一反三

如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．魔方格

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已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=

BC．求证：∠BAC=90°．
此题实际上是判断一个三角形是不是直角三角形的一种方法，请用文字语言叙述：______．魔方格

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=

．请利用旋转的方法
求：∠CPA的大小．魔方格

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如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和∠OCA相等吗？请说明理由．魔方格

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如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，AO平分∠BAC吗？为什么？魔方格

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