已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=12BC.求证:∠BAC=90°.此题实际上是判断一个三角形是不是直角三角形的一种方法,请用文字语言叙述
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已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=12BC.求证:∠BAC=90°.此题实际上是判断一个三角形是不是直角三角形的一种方法,请用文字语言叙述
题型:不详
难度:
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已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且
AD=
1
2
BC
.求证:∠BAC=90°.
此题实际上是判断一个三角形是不是直角三角形的一种方法,请用文字语言叙述:______.
答案
证明:∵AD=
1
2
BC,BD=CD=
1
2
BC,
∴AD=BD=DC,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,
∴∠BAD+∠CAD=90°,
即∠BAC=90°.
结论:如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
举一反三
如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=
7
.请利用旋转的方法
求:∠CPA的大小.
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O为BD的中点,∠OAC和∠OCA相等吗?请说明理由.
题型:不详
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如图,OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OC,AO平分∠BAC吗?为什么?
题型:不详
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已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+b=3+
3
,则b=______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,Rt△ABC中.∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D点,若AD=3,则AB=______.
题型:不详
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|
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