如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和∠OCA相等吗？请说明理由．

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如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和∠OCA相等吗？请说明理由．魔方格

答案

∵△ABD是直角三角形，O为BD的中点，
∴OA=

BD（直角三角形斜边中线等于斜边一半），
∵△BDC是直角三角形，O为BD的中点，
∴OC=

BD，
∴OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．

举一反三

如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，AO平分∠BAC吗？为什么？魔方格

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已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a+b=3+

，则b=______．

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已知：如图，Rt△ABC中．∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D点，若AD=3，则AB=______．魔方格

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下列命题中的假命题是（　　）

A．等腰直角三角形是直角三角形

B．等边三角形是等腰三角形

C．等腰三角形是锐角三角形

D．等边三角形是锐角三角形

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等腰三角形的底角等于15°，腰长为4cm，这个三角形的面积为______．

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