某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150

题型:解答题难度:一般来源:安徽省期中题
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
答案
解:(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为
所以这时租出了88辆车.
(Ⅱ)设每辆车的月租金定为x元,
则租赁公司的月收益为
整理得
所以,当x=4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)=307050,
即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.
举一反三
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;
(3)在区间[﹣1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
题型:解答题难度:困难| 查看答案
△ABC中,,则函数的值的情况[     ]
A.有最大值,无最小值  
B.无最大值,有最小值
C.有最大值且有最小值  
D.无最大值且无最小值
题型:单选题难度:一般| 查看答案
.已知的最大值是(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2﹣2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为[     ]
A.{﹣1,0,3}
B.{0,1,2,3}
C.[﹣1,3]
D.[0,3]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若二次函数y=3x2+2(a﹣1)x+b在区间(﹣∞,1]上为减函数,那么 [     ]
A.a<﹣2
B.a≤﹣2
C.a>﹣2
D.a≥﹣2 
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