已知二次函数f(x)= mx2-(1-m)x +m , 其中m是实数。 (1)若函数f(x)没有零点,求m的取值范围; (2)若m>0 ,设不等式f(x)<mx

已知二次函数f(x)= mx2-(1-m)x +m , 其中m是实数。 (1)若函数f(x)没有零点,求m的取值范围; (2)若m>0 ,设不等式f(x)<mx

题型:解答题难度:一般来源:吉林省期中题
已知二次函数f(x)= mx2-(1-m)x +m , 其中m是实数。
(1)若函数f(x)没有零点,求m的取值范围;
(2)若m>0 ,设不等式f(x)<mx+m的解集为A,求m的取值范围,使得集合A(-∞,3)?
答案
解:(1)由题意△=(1-m)2-4m2<0,即-3m2-2m+1<0,
∴3m2+2m-1>0 (m+1)(3m-1) >0,得 m>或m<-1;
(2)由f(x)<mx+m 得mx2-(1-m)x+m<mx+m,
化简得:mx2-x<0,
m>0,
∴x2-<0,
即x(x-)<0,
∴0<x<
由(0, 得:,即
举一反三
用长为20cm的铁丝围成一个矩形,则可围成的矩形的最大面积是(    )cm2
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元),通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产的该产品能全部销售完。
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2-bx,其中a≥1,b≤2,且f(x)=0在[1,+∞)上有解。向量=(1,1),=(a,b),则的最大值是

[     ]

A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某商店经营一批进价为每件4元的商品,在市场调查时得到,此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据满足:=-11,,则当销售单价x定为(取整数)(    )元时,日利润最大。
题型:单选题难度:一般| 查看答案
当x∈[-3,0]时,函数y=x2+2x+3的最小值是

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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