某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润yw（万元）与投入资金xw（万元）成正比例关系，且当投入资金为6

题型：解答题难度：一般来源：0125 期中题

某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润y_w（万元）与投入资金x_w（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润y_R（万元）与投入资金x_R（万元）满足关系，为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？

答案

解：设生产R型产品投入资金为x万元，
则生产W型产品的投入资金为（16-x）万元，所获总利润为y万元，
则由题可得：，
令，
则，
所以t=1，即（万元），y取最大值（万元），
此时，16-x=15(万元)，
答：生产R型产品投入资金为1万元，生产W型产品的投入资金为15万元，所获最大总利润为万元。