解:(Ⅰ)∵f(t)=log2t在t∈[,8]上是单调递增的,
∴log2≤log2t≤log28,
即≤f(t)≤3,
∴f(t)的值域G为[,3]。
(Ⅱ)由题知-x2+2mx-m2+2m≤1在x∈[,3]上恒成立
-2mx+m2-2m+1≥0在x∈[
,3]上恒成立,
令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1,x∈[,3],
只需gmin(x)≥0即可,
而g(x)=(x-m)2-2m+1,x∈[,3],
(1)当m≤时,gmin(x)=g(
)=
-3m+m2+1≥0,
∴4m2-12m+5≥0,解得m≥或m≤
,
∴m≤;
(2)当<m<3时,gmin(x)=g(m)=-2m+1≥0,解得m≤
这与
<m<3矛盾;
(3)当m≥3时,gmin(x)=g(3)=10+m2-8m≥0,解得m≥4+或m≤4-
,
而m≥3,
∴m≥4+;
综上,实数m的取值范围是(-∞,)∪[4+
,+∞]。
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