某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给

题型：解答题难度：一般来源：0112 期末题

某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的

，设该企业裁员x人后纯收益为y万元，
（1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）当140＜a≤280时，问该企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益？（注：在保证能获得大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）

答案

解：（1）

；
（2）

人。

举一反三

下列函数中，在区间(0，+∞)上在是增函数的是[ ]
A.y=-x²B.

D.y=log₂x

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植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为[ ]
A.（1）和（20）
B.（9）和（10）
C.（9）和（11）
D.（10）和（11）

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植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（）（米）。

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设f(x)=2x³+ax²+bx+1的导数为f′(x)，若函数y=f′(x)的图象关于直线x=

对称，且f′(1)=0，
(Ⅰ)求实数a，b的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的极值。

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已知a，b，c成公差不为零的等差数列，那么二次函数y=ax²+2bx+c的图象与x轴的交点个数为（）。

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