已知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数

，若函数

恰有4个零点，则实数a的取值范围为．

答案

（1,2）

解析

试题分析：由函数

恰有4个零点等价于函数

的图象与折线

有四个不同的交点，如下图：由于折线

恒过坐标原点，所以当a>0且a<2时,在y轴右侧恒有两个不同的交点，故必须且只需在y轴的左侧也恰好只有两个不同交点即可满足题意；而在y轴的左侧也恰好只有两个不同交点

（0<a<2）无解,即方程：

（0<a<2）无实数根，所以

；故应填入：（1，2）

举一反三

在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600无后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需要各种开支2 000元．