函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)＝

的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.

答案

解析

由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2(x≤0)，
又函数y＝log_c(x＋

)的图象过点(0,2)，
将其坐标代入可得c＝

，
所以a＋b＋c＝2＋2＋

＝

举一反三

已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：

则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程
f[f(x)]＝0有且仅有________个根．

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若直线y＝2a与函数y＝|a^x－1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝

，则f(x)＝0在区间[0,2014]内根的个数为(　　)

A．1006

B．1007

C．2013

D．2014

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝

若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

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