若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围. |
答案
(0,) |
解析
解:当0<a<1时,y=|ax-1|的图象如图(1). 由已知得0<2a<1,∴0<a<; 当a>1时,y=|ax-1|的图象如图(2),由已知得0<2a<1,此时无解.
综上可知a的取值范围是(0,). |
举一反三
已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0. (1)求实数m的值; (2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数; (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间; (4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集; (5)求集合M={m|使方程f(x)=m有三个不相等的实根}.
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已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=,则f(x)=0在区间[0,2014]内根的个数为( ) |
已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是________. |
方程lnx=6-2x的根必定属于区间( )A.(-2,1) | B.(,4) | C.(1,) | D.(,) |
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函数f(x)=()x-sinx在区间[0,2π]上的零点个数为( ) |
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