（5分）（2011•陕西）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（）A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根

题型：单选题难度：一般来源：不详

（5分）（2011•陕西）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（）

A．没有根

B．有且仅有一个根

C．有且仅有两个根

D．有无穷多个根

答案

解析

试题分析：由题意，求出方程对应的函数，画出函数的图象，如图，确定函数图象交点的个数，即可得到方程的根．
解：方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内根的个数，就是函数y=|x|，y=cosx在（﹣∞，+∞）内交点的个数，
如图，可知只有2个交点，
故选C

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象，一次函数的图象的画法，函数图象的交点的个数，就是方程根的个数，考查数形结合思想．

举一反三

（5分）（2011•天津）对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=

．设函数f（x）=（x²﹣2）⊗（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）

A．（﹣1，1]∪（2，+∞）

B．（﹣2，﹣1]∪（1，2]

C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2]

D．[﹣2，﹣1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

[2014·汉口模拟]设函数y＝x³与y＝

^x^－2的图象的交点为(x₀，y₀)，则x₀所在的区间是(　　)

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

[2013·湖北黄冈一模]若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]时，f(x)＝x，则方程f(x)＝log₃|x|的解有(　　)

A．2个

B．3个

C．4个

D．多于4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

[2014·湖南六校联考]设x₁，x₂是方程ln|x－2|＝m(m为实数)的两根，则x₁＋x₂的值为(　　)

A．4

B．2

C．－4

D．与m有关

题型：单选题难度：简单| 查看答案

[2014·浙江模拟]已知x₀是函数f(x)＝2^x＋

的一个零点．若x₁∈(1，x₀)，x₂∈(x₀，＋∞)，则(　　)

A．f(x₁)＜0，f(x₂)＜0

B．f(x₁)＜0，f(x₂)＞0

C．f(x₁)＞0，f(x₂)＜0

D．f(x₁)＞0，f(x₂)＞0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（5分）（2011•陕西）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（ ）A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根