[2013·湖北黄冈一模]若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log3|x|的解有( )
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[2013·湖北黄冈一模]若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log3|x|的解有( )
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
[2013·湖北黄冈一模]若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log
3
|x|的解有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.多于4个
答案
C
解析
若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则函数f(x)是以2为周期的周期函数,又函数是定义在R上的偶函数,结合当x∈[0,1]时,f(x)=x,在同一坐标系中画出函数y=f(x)与函数y=log
3
|x|的图象如图所示:
由图可知函数y=f(x)与函数y=log
3
|x|的图象共有4个交点,即方程f(x)=log
3
|x|的解的个数是4,故选C.
举一反三
[2014·湖南六校联考]设x
1
,x
2
是方程ln|x-2|=m(m为实数)的两根,则x
1
+x
2
的值为( )
A.4
B.2
C.-4
D.与m有关
题型:单选题
难度:简单
|
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[2014·浙江模拟]已知x
0
是函数f(x)=2
x
+
的一个零点.若x
1
∈(1,x
0
),x
2
∈(x
0
,+∞),则( )
A.f(x
1
)<0,f(x
2
)<0
B.f(x
1
)<0,f(x
2
)>0
C.f(x
1
)>0,f(x
2
)<0
D.f(x
1
)>0,f(x
2
)>0
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
则方程
所有实根的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数
有三个零点,则正数
的范围是
.
题型:填空题
难度:一般
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关于x的方程e
x
ln x=1的实根个数是________.
题型:填空题
难度:一般
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