关于x的方程exln x＝1的实根个数是________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

关于x的方程e^xln x＝1的实根个数是________．

答案

1

解析

由e^xln x＝1(x>0)得ln x＝(x>0)，即ln x＝^x(x>0)．令y₁＝ln x(x>0)，y₂＝^x(x>0)，在同一直角坐标 系内绘出函数y₁，y₂的图像，图像如图所示．根据图像可知两函数只有一个交点，所以原方程实根的个数为1.