用二分法求方程x2=2的正实根的近似解(精确度0.001)时,如果我们选取初始区间是[1.4,1.5],则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________.
题型:填空题难度:一般来源:不详
用二分法求方程x2=2的正实根的近似解(精确度0.001)时,如果我们选取初始区间是[1.4,1.5],则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________. |
答案
7 |
解析
试题分析:给定精确度,用二分法求函数的零点近似值的步骤如下: 1、确定区间,验证,给定精确度;2、求区间的中点; 3、计算:(1)若 则就是函数的零点;(2)若, 则令,(此时零点);(3)若, 则令,(此时零点); 4、判断是否达到精确度:即若,则得到零点零点值(或);否则重复步骤2~4. 由此步骤可得,要达到精确度要求至少需要计算的次数是. |
举一反三
(2011•山东)已知函数f(x)=logax+x﹣b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x0∈(n,n+1),n∈N*,则n= _________ . |
(2013•重庆)若a<b<c,则函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)+(x﹣b)(x﹣c)+(x﹣c)(x﹣a)的两个零点分别位于区间( )A.(a,b)和(b,c)内 | B.(﹣∞,a)和(a,b)内 | C.(b,c)和(c,+∞)内 | D.(﹣∞,a)和(c,+∞)内 |
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已知函数,其中. (1)若,求函数的定义域和极值; (2)当时,试确定函数的零点个数,并证明. |
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