已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为________.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为________. |
答案
2 |
解析
当x>1时,ln x>0,sgn(ln x)=1, ∴f(x)=1-ln2x,令f(x)=0,得x=e. 当x=1时,ln x=0,sgn(ln x)=0, ∴f(x)=-ln2x,令f(x)=0,得x=1满足. 当0<x<1时,ln x<0,sgn(ln x)=-1, ∴f(x)=-1-ln2x<0,f(x)=0无解. ∴函数f(x)的零点为x=1与x=e. |
举一反三
若等差数列和等比数列的首项均为1,且公差,公比,则集合 的元素个数最多有 个. |
若关于的方程在区间上有两个不同的实数解,则的取值范围为 . |
已知奇函数是上的单调函数,若函数只有一个零点,则实数k的值是 . |
已知函数(a是常数,a∈R) (1)当a=1时求不等式的解集. (2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围. |
已知函数,则函数的零点个数为___________. |
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