f(x)＝|2x－1|，f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f(f1(x))，…，fn(x)＝f(fn－1(x))，则函数y＝f4(x)的零点个数为_______

题型：填空题难度：一般来源：不详

f(x)＝|2x－1|，f₁(x)＝f(x)，f₂(x)＝f(f₁(x))，…，f_n(x)＝f(f_n_－1(x))，则函数y＝f₄(x)的零点个数为________．

答案

解析

f₄(x)＝|2f₃(x)－1|的零点，即f₃(x)＝

的零点，即|2f₂(x)－1|＝

的零点，即f₂(x)＝

或

的零点，即|2f(x)－1|＝

或

的零点，即f(x)＝

，

的零点，显然对上述每个数值各有两个零点，故共有8个零点．

举一反三

已知函数f(x)＝

(k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k的取值范围是(　　)

A．k≤2

B．－1<k<0

C．－2≤k<－1

D．k≤－2

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函数f(x)＝ln x－

(x>1)的零点所在的区间为(　　)

A．

B．

C．

D．

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规定记号“”表示一种运算，即ab＝a²＋2ab－b².设函数f(x)＝x2，且关于x的方程f(x)＝lg|x＋2|(x≠－2)恰有四个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄的值是(　　)

A．－4

B．4

C．8

D．－8

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函数f(x)＝－|x－5|＋2^x^－1的零点所在的区间是(　　)

A．(0，1)	B．(1，2)
C．(2，3)	D．(3，4)

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若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1，1]时，f(x)＝1－x²，函数g(x)＝

则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5，5]内的零点的个数为(　　)

A．6

B．7

C．8

D．9，

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