函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x²－4x＋5的图象的交点个数为________．

答案

解析

由已知g(x)＝(x－2)²＋1，所以其顶点为(2,1)，又f(2)＝2ln 2∈(1,2)，可知点(2,1)位于函数f(x)＝2ln x图象的下方，故函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x²－4x＋5的图象有2个交点．

举一反三

若y＝f(x)是定义在R上周期为2的周期函数，且f(x)是偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝2^x－1，则函数g(x)＝f(x)－log₃|x|的零点个数为________．

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函数f(x)＝1－xlog₂x的零点所在的区间是(　　)

A．

，

B．

，1

C．(1，2)

D．(2，3)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)＝x³－4x＋a(0<a<2)有三个零点x₁，x₂，x₃，且x₁<x₂<x₃，则下列结论中正确的是(　　)

A．x₁>－1

B．x₂<0

C．x₃>2

D．0<x₂<1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f(x)＝|2x－1|，f₁(x)＝f(x)，f₂(x)＝f(f₁(x))，…，f_n(x)＝f(f_n_－1(x))，则函数y＝f₄(x)的零点个数为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝

(k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k的取值范围是(　　)

A．k≤2

B．－1<k<0

C．－2≤k<－1

D．k≤－2

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