已知是定义在上的奇函数,当时,. 若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点,则实数的取值范围是
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已知是定义在上的奇函数,当时,. 若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点,则实数的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
. 若函数
在其定义域上有且仅有四个不同的零点,则实数
的取值范围是
答案
解析
试题分析:
是定义在
上的奇函数,所以图像关于原点对称,当
时
有两个零点
得
,
得
令
得
点评:本题要结合函数的性质得到在
时有两个零点,将函数零点转化为函数图像与x轴有两个交点,结合函数性质作出大致图像形状,从而结合图像得到最大值大于零
举一反三
函数f(x)=2
x
-x
3
的零点所在的一个区间是 ( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=2
x
-x
3
的零点所在的一个区间 ( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,若对
,使得
,则实数
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
,若不等式
的解集为
.(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若函数
在
上的最小值为1,求实数
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知方程
的解所在区间为
,则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
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