是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足.对任意正数,若,则必有（ ）A．B．C．D．
题型：单选题难度：简单来源：不详
是定义在（0，
）上的非负可导函数，且满足
.对任意正数
,若
,则必有（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，
又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①
②②两式相乘得：⇒af（b）≤bf（a），故选A．
举一反三
，函数
，且
，则
（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
，则
A．在区间（ , ）、（, ）内均有零点 |
| B．在区间（,）、（,）内均无零点 |
| C．在区间（,）内有零点，在区间（,）内无零点 |
| D．在区间（,）内无零点，在区间（,）内有零点 |
。求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。
+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围．
的零点所在的区间是A．( ) | B．( ) | C．( ) | D． |
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