已知函数(1)试求b,c所满足的关系式;(2)若b=0,方程有唯一解,求a的取值范围.
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已知函数(1)试求b,c所满足的关系式;(2)若b=0,方程有唯一解,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(1)试求b,c所满足的关系式;
(2)若b=0,方程
有唯一解,求a的取值范围.
答案
(1)由
,得
∴
b、c
所满足的关系式为
……………3分
(2)由
,
,可得
. ……………4分
方程
,即
,可化为
,
令
,则由题意可得,
在
上有唯一解,
令
,由
,可得
,………6分
当
时,由
,可知
是增函数;
当
时,由
,可知
是减函数.
故当
时,
取极大值
,此处也是最大值2. …………9分
由函数
的图象可知,
当
或
时,方程
有且仅有一个正实数解.
故所求
的取值范围是
或
.
解析
略
举一反三
函数
函数
的图像如图所示。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
函数
的零点为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数
没有零点,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
(
为常数).
(1)若1为函数
的零点, 求
的值;
(2)证明函数
在[0,2]上是单调递增函数;
(3)已知函数
, 求函数
的零点.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
(1)若函数
在
上为增函数,求正实数
的取值范围;
(2)当
时,求函数
在
上的最值;
(3)当
时,对大于1的任意正整数
,试比较
与
的大小关系.
题型:解答题
难度:简单
|
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