(Ⅰ) 2分 因为函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,所以f‘(x)≥0在区间x∈[-1,1]恒成立 即有x2-ax-2≤0在区间[-1,1]上恒成立。 构造函数g(x)=x2-ax-2 ∴满足题意的充要条件是: 所以所求的集合A[-1,1] (7分) (Ⅱ)由题意得:得到:x2-ax-2=0 (8分) 因为△=a2+8>0 所以方程恒有两个不等的根为x1、x2由根与系数的关系有: (9分) 因为a∈A即a∈[-1,1],所以要使不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,当且仅当对任意的t∈[-1,1]恒成立 (11分) 构造函数φ(x)=m2+tm-2=mt+(m2-2) ≥0对任意的t∈[-1,1]恒成立的充要条件是 m≥2或m≤-2.故存在实数m满足题意且为 {m| m≥2或m≤-2}为所求 (14分) |