已知函数f(x)=x+2,0≤x<12x+12,x≥1.若a>b≥0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是(  )A.[54,3)B.[52,3)C.

已知函数f(x)=x+2,0≤x<12x+12,x≥1.若a>b≥0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是(  )A.[54,3)B.[52,3)C.

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=





x+2,0≤x<1
2x+
1
2
,x≥1.
若a>b≥0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是(  )
A.[
5
4
,3)
B.[
5
2
,3)
C.[
1
2
,3)
D.[1,3)
答案
画出函数y=f(x)的图象,
可知:∵a>b≥0,且f(a)=f(b),
令b+2=21+
1
2
,解得b=
1
2
.∴
1
2
≤b<1

5
2
=f(1)≤f(a)<3.
5
4
≤bf(a)<3

故选A.
举一反三
函数f(x)=(x-1)(x+2)的零点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的方程(
3
4
x=3a+2有负数根,则实数a的取值范围______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=-
1
2

(1)求证:函数f(x)有两个零点.
(2)设x1、x2是函数f(x)的两个零点,求|x1-x2|的取值范围.
(3)求证:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
2x+x=0在下列哪个区间内有实数解(  )
A.[-2,-1]B.[0,1]C.[1,2]D.[-1,0]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知二次函数y=x2-2x-3,在整个定义域内其零点个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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