已知函数f(x)=x+2，0≤x＜12x+12，x≥1.若a＞b≥0，且f（a）=f（b），则bf（a）的取值范围是（　　）A．[54，3)B．[52，3)C．

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

x+2，0≤x＜1 2x+ 1 2 ，x≥1.

若a＞b≥0，且f（a）=f（b），则bf（a）的取值范围是（　　）

A．[ 5 4 ，3)

B．[ 5 2 ，3)

C．[ 1 2 ，3)

D．[1，3）

答案

画出函数y=f（x）的图象，
可知：∵a＞b≥0，且f（a）=f（b），
令b+2=21+

1

2

，解得b=

1

2

．∴

1

2

≤b＜1．
又

5

2

=f（1）≤f（a）＜3．
∴

5

4

≤bf(a)＜3．
故选A．