设集合A={0，1，2，3}，如果方程x2-mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x0∈A，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为（ ）A．7B．8C．9D
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 设集合A={0，1，2，3}，如果方程x2-mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x0∈A，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为（ ） |
答案
若方程为合格方程时，由于m，n∈A={0，1，2，3}，故对m的取值进行分类讨论：
当m=0时，方程x2-n=0，由于方程x2-n=0至少有一个根x0∈A，故此时n=0，1；
同样地，当m=1时，n=0，2；
当m=2时，n=0，3；
当m=3时，n=0．
故合格方程的个数为7个，
故选A． |
举一反三
| f（x）=|2x-1|，f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），则函数y=f4（x）的零点个数为______． |
| 已知函数f(x)=，则关于x的方程f2（x）-3f（x）+2=0的实根的个数是______． |
| 定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2012x+log2012x，则在R上，函数f（x）零点的个数为______． |
| 在复数范围内，方程x2+x+1=0的根是______． |
设函数f（x）=alnx，g（x）=x2．
（1）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g′（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（2）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值． |
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