在复数范围内,方程x2+x+1=0的根是______.

在复数范围内,方程x2+x+1=0的根是______.

题型:填空题难度:一般来源:宝山区一模
在复数范围内,方程x2+x+1=0的根是______.
答案
∵x2+x+1=0
x=
-1±


1-4
2
=
-1±


3
i
2

故答案为:
-1±


3
i
2
举一反三
设函数f(x)=alnx,g(x)=
1
2
x2
(1)记g′(x)为g(x)的导函数,若不等式f(x)+2g′(x)≤(a+3)x-g(x)在x∈[1,e]上有解,求实数a的取值范围;
(2)若a=1,对任意的x1>x2>0,不等式m[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)恒成立.求m(m∈Z,m≤1)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=2x-1+log2x的零点所在的区间为(  )
A.(0.5,2)B.(0.5,1)C.[0.5,1]D.[0.5,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=e2x2-1,若f[cos(
π
2
+θ)]=1
,则θ的值为(  )
A.kπ+
π
4
(其中k∈Z)
B.kπ-
π
4
(其中k∈Z)
C.
2
+
π
4
(其中k∈Z)
D.kπ-
π
4
(其中k∈Z)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)是周期为3的奇函数,f(
3
2
)=0,当x∈(0,
3
2
)时,f(x)=sinπx,则函数f(x)在区间[0,5]上的零点个数为(  )
A.9B.8C.7D.6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=sin(2x+
π
3
)+sin2x
在区间(0,π)上零点的个数为(  )
A.0B.lC.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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