已知：z1、z2是方程x2-4x+5=0的两个复数根，u=z1+kz2（k∈R），求|u|的最小值．
题型：解答题难度：一般来源：闸北区一模
| 已知：z1、z2是方程x2-4x+5=0的两个复数根，u=z1+kz2（k∈R），求|u|的最小值． |
答案
由题意可得，z1=2+i，z2=2-i，
u=z1+kz2=2+2k+（1-k）i，
所以|u|2=（2+2k）2+（1-k）2=5(k+)2+，
所以k=-时，|u|的最小值为． |
举一反三
已知函数f(x)=，a∈R
（1）求f（x）的极值；
（2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）-e=0在[，1]上有唯一实根，求实数a的范围． |
| 已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=______． |
| 已知f(x)=||，且关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N*）个根，则这k个根的和可能是______．（请写出所有可能值） |
| 函数f（x）=x-2+log2（a-2x）存在零点，则实数a的取值范围是 ______． |
已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的零点；
（Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值． |
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