关于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的实数解的个数为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 关于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的实数解的个数为______． |
答案
由题意，
（1）a＞0时，x＞a，方程可化为：（x-a）2=a，∴x=a±，∵x＞a，∴x=a+；
x＜a，方程可化为：（x-a）2=-a，方程无解；
（2）a＜0时，x＜a，方程可化为：（x-a）2=-a，x=a±，∵x＜a，∴x=a-
x＞a，方程可化为：（x-a）2=a，方程无解；
∴方程实数解的个数为1个
故答案为：1 |
举一反三
设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a
（Ⅰ） 当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ） 当m=2时，若函数g（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围． |
定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？ |
关于x的方程2ax-a+1=0在区间（-1，1）内有实数根，则实数a的组成的集合是（ ）| A．{a∈R|-1＜a＜} | B．{a∈R|a＞} | | C．{a∈R|a＜-1或a＞} | D．{a∈R|a＜-1} |
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已知f（x）=coscos-sinsin．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[，π]，求函数f（x）的零点． |
已知函数f（x）=，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（ ）| A．当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点 | | B．当a＞0时，有3个零点；当a＜0时，有2个零点 | | C．无论a为何值，均有2个零点 | | D．无论a为何值，均有4个零点 |
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