已知函数f(x)=3-x-2的图象与直线x=a,(a∈R)的公共点个数为( )A.恰有一个B.至少有一个C.至多一个D.0
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已知函数f(x)=3-x-2的图象与直线x=a,(a∈R)的公共点个数为( )A.恰有一个B.至少有一个C.至多一个D.0
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
f(x)=
3
-x
-2
的图象与直线x=a,(a∈R)的公共点个数为( )
A.恰有一个
B.至少有一个
C.至多一个
D.0
答案
若x=a,且a在函数
f(x)=
3
-x
-2
的定义域内时,两个图象交于一点P(a,f(a)),否则两个图象没有公共点.
∵函数
f(x)=
3
-x
-2
的定义域为{x|3
-x
-2≥0},化简得{x|x≤-log
3
2}
∴当a>-log
3
2时,函数
f(x)=
3
-x
-2
的图象与直线x=a,(a∈R)的公共点有0个
当a≤-log
3
2时,函数
f(x)=
3
-x
-2
的图象与直线x=a,(a∈R)的公共点有1个
故选:C
举一反三
设函数f(x)=x
2
+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(cosx,-cosx),设函数f(x)=
a
•(
a
+
b
).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调增区间;
(3)若函数g(x)=f(x)-k,
x∈[0,
π
2
]
,其中k∈R,试讨论函数g(x)的零点个数.
题型:解答题
难度:一般
|
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若方程x
2
+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(1,t),记函数f(x)=ax
2
+(a-b)x-c.
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点.
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n,求|m-n|的取值范围.
(3)是否存在这样实数的a、b、c及t,使得函数y=f(x)在[-2,1]上的值域为[-6,12].若存在,求出t的值及函数y=f(x)的解析式;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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设方程x
3
=7-2x的解为x
0
,则关于x的不等式x-2<x
0
的最大整数解为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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