设方程x3=7-2x的解为x0，则关于x的不等式x-2＜x0的最大整数解为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设方程x3=7-2x的解为x0，则关于x的不等式x-2＜x0的最大整数解为______． |
答案
设f（x）=x3-（7-2x），
则f（1）=1-5=-4＜0，f（2）=8-7+4=5＞0，
所以x0∈（1，2），
因为x-2＜x0，
所以x-2≤1，
即x≤3，
所以不等式x-2＜x0的最大整数解为3．
故答案为：3． |
举一反三
| 设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数为（ ） |
| 定义运算：a*b=例如1*3=1，则f(x)=(2-x-)*(2x-)的零点是（ ） |
| 已知x1、x2 是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22 取最小值时，实数m的值是（ ） |
已知函数f（x）=ex+x2-x．（e=2.71828…为自然对数的底数）
（Ⅰ）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）记λ(n)=+++…+，求证：e+++…+＞n++λ(n)（n≥2，n∈N*）． |
| 已知二次函数f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若在区间[0，1]内至少存在一个实数b，使f（b）＞0，则实数a的取值范围是______． |
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