定义运算：a*b=a(当a≤b时)b(当a＞b时).例如1*3=1，则f(x)=(2-x-12)*(2x-12)的零点是（　　）A．-1，1B．（-1，1）C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

定义运算：ab=a(当a≤b时)b(当a＞b时).例如13=1，则f(x)=(2-x-12)*(2x-12)的零点是（　　）A．-1，1B．（-1，1）C．

题型：单选题难度：一般来源：不详

定义运算：a*b=

a(当a≤b时)

b(当a＞b时).

例如1*3=1，则f(x)=(2-x-

)*(2x-

)的零点是（　　）

A．-1，1

B．（-1，1）

C．1

D．-1

答案

利用指数函数图象与性质得出
f（x）=

2x-

，(x≤0)

2-x-

，(x＞0)

，
当x≤0时，令2^x-2^-1=0，得x=-1
当x＞0时，令2^-x-2^-1=0，得x=1
∴f（x）的零点是-1，1
故选A．

举一反三

已知x₁、x₂ 是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根，当x₁²+x₂² 取最小值时，实数m的值是（　　）

A．2

B．

C．-

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=e^x+x²-x．（e=2.71828…为自然对数的底数）
（Ⅰ）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）记λ(n)=

+…+

，求证：e+

3	e

+…+

n	e

＞n+

+λ(n)（n≥2，n∈N^*）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=2x²-（a-2）x-2a²-a，若在区间[0，1]内至少存在一个实数b，使f（b）＞0，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

证明函数f（x）=lnx-x²+x只有一个零点．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知三个函数 f（x）=2^x+x，g（x）=x-2，h（x）=log₂x+x的零点依次为a，b，c则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．a＜b＜c

C．a＜c＜b

D．a＞c＞b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义运算：a*b=a(当a≤b时)b(当a＞b时).例如1*3=1，则f(x)=(2-x-12)*(2x-12)的零点是（ ）A．-1，1B．（-1，1）C．