若函数f(x)=(m-1)x2+2mx+m-2的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=(m-1)x2+2mx+m-2的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是______. |
答案
∵函数f(x)=(m-1)x2+2mx+m-2的图象与x轴有两个交点,∴,解得m>且m≠1. 故m的取值范围是m>且m≠1. 故答案为m>且m≠1. |
举一反三
已知函数f(x)=ax+x2-xlna,(a>1). (I)求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增; (Ⅱ)函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值; (Ⅲ)对∀x1,x2∈[-1,1],|f(x1)-f(x2)|≤e-1恒成立,求a的取值范围. |
方程()x=x有解x0,则所在的区间是( )A.(2,3) | B.(1,2) | C.(0,1) | D.(-1,0) |
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已知函数f(x)=2x+x-5,那么方程f(x)=0的解所在区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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已知函数f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围______. |
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