函数f（x）=2x+x+1的零点所在的区间是（　　）A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=2^x+x+1的零点所在的区间是（　　）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

答案

f（-2）=2^-2-2+1=-

，f（-1）=2^-1-1+1=

，
同理可得f（0）=2，f（1）=4，f（2）=6，
故有f（-2）•f（-1）＜0，f（-1）•f（0）＞0，f（0）•f（1）＞0，f（1）•f（2）＞0
由零点的存在性定理可知：
函数f（x）=2^x+x+1的零点所在的区间是（-2，1）
故选A

举一反三

直线x-my+2=0与抛物线y=

x2有且只有一个公共点，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=lnx-

ax2-6x
（I）当a=b=

时，求函数f（x）的单调区间；
（II）令F(x)=f(x)+

ax2+bx+

(0＜x≤3），其图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率k≤

恒成立，求实数a的取值范围；
（III）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e²]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知方程 x3+a=

（1）当a=0时，求方程x3+a=

的各个实根；
（2）若方程x3+a=

的各个根x1，x 2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi，

)(i=1，2，…，k)均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+a²x+2b-a³，当x∈（-2，6）时，其值为正，而当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，其值为负．
（I）求实数a，b的值及函数f（x）的解析式；
（II）设F（x）=-

f（x）+4x+12k，问k取何值时，方程F（x）=0有正根？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若方程2x²-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案