已知函数f(x)=x-2，x＞0-x2+12x+1，x≤0，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数是______个．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x-2，x＞0 -x2+ 1 2 x+1，x≤0

，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数是______个．

答案

函数g（x）=f（x）+x的零点，即方程f（x）=-x的根
①当x＞0时，由x-2=-x，解得x=1；
②当x≤0时，由-x²+

1

2

x+1=-x，解得x=-

1

2

（舍去x=2）
综上所述，方程f（x）=-x的根为x=-

1

2

或x=1，共两个
由此可得数g（x）=f（x）+x的零点的个数是2个
故答案为：2