若函数y=mx2-5x的图象与函数y=x-2的图象只有一个公共点,则m=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数y=mx2-5x的图象与函数y=x-2的图象只有一个公共点,则m=______. |
答案
根据题意,得mx2-5x=x-2只有一个实数根, 即mx2-6x+2=0只有一个实数根. (1)当m≠0时,△=b2-4ac=0,即(-6)2-4m•2=0,解得m=; (2)当m=0时,函数y=mx2-5x即y=-5x的图象与函数y=x-2的图象只有一个公共点; 故答案为:或0. |
举一反三
设函数f(x)=3x(x-1)(x-2),则导函数f′(x)共有______个零点. |
已知函数f(x)=-x22x,g(x)=logax(a>0,且a≠1),其中a为常数.如果h(x)=f(x)+g(x)是增函数,且h′(x)存在零点(h′(x)为h(x)的导函数). (1)求a的值; (2)设A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1<x2)是函数y=g(x)的图象上两点,g′(x0) =(g′(x)为g(x)的导函数),证明:x1<x0<x2. |
若函数f(x)=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个,则实数a=______. |
设函数f(x)=x2-2lnx,h(x)=x3-x2+mx+1,,若函数g(x)=f(x)-h′(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,则实数的m取值范围是______. |
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