若函数y=mx2-5x的图象与函数y=x-2的图象只有一个公共点，则m=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数y=mx2-5x的图象与函数y=x-2的图象只有一个公共点，则m=______． |
答案
根据题意，得mx2-5x=x-2只有一个实数根，
即mx2-6x+2=0只有一个实数根．
（1）当m≠0时，△=b2-4ac=0，即（-6）2-4m•2=0，解得m=；
（2）当m=0时，函数y=mx2-5x即y=-5x的图象与函数y=x-2的图象只有一个公共点；
故答案为：或0． |
举一反三
| 设函数f（x）=3x（x-1）（x-2），则导函数f′（x）共有______个零点． |
已知函数f（x）=-x22x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0) =（g′（x）为g（x）的导函数），证明：x1＜x0＜x2． |
| 若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个，则实数a=______． |
| 设函数f(x)=x2-2lnx，h(x)=x3-x2+mx+1，，若函数g（x）=f（x）-h′（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，则实数的m取值范围是______． |
最新试题
热门考点