已知f（x）=|x+1|+|x-3|，x1，x2满足x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=101，则x1+x2等于（　　）A．0B．2C．4D．6

题型：单选题难度：一般来源：河南模拟

已知f（x）=|x+1|+|x-3|，x₁，x₂满足x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂）=101，则x₁+x₂等于（　　）

A．0

B．2

C．4

D．6

答案

∵f（x）=|x+1|+|x-3|，
x₁，x₂满足x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂）=101，
由绝对值的几何意义知x₁，x₂距离-1与3的距离之和是101，
当x在-1与3的左边时，-x-1+3-x=101，
∴x=-

99

2

当x在3的右边时，x+1+x-3=101，
∴x=

103

2

则x₁+x₂=-

99

2

+

103

2

=2
故选B．