已知f(x)=|x+1|+|x-3|,x1,x2满足x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=101,则x1+x2等于(  )A.0B.2C.4D.6

已知f(x)=|x+1|+|x-3|,x1,x2满足x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=101,则x1+x2等于(  )A.0B.2C.4D.6

题型:单选题难度:一般来源:河南模拟
已知f(x)=|x+1|+|x-3|,x1,x2满足x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=101,则x1+x2等于(  )
A.0B.2C.4D.6
答案
∵f(x)=|x+1|+|x-3|,
x1,x2满足x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=101,
由绝对值的几何意义知x1,x2距离-1与3的距离之和是101,
当x在-1与3的左边时,-x-1+3-x=101,
∴x=-
99
2

当x在3的右边时,x+1+x-3=101,
∴x=
103
2

则x1+x2=-
99
2
+
103
2
=2

故选B.
举一反三
(2009年)定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不相等的实根,且0是其中的一个根,则方程f(x)=0的另外两个根为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案


x+11-6


x+2
+


x+27-10


x+2
=1
的实数根的个数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程x4=2|x|的实根的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,
1
2
,则c=?
题型:解答题难度:一般| 查看答案


x2+7
-4=0,求x.
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