(2009年)定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不相等的实根,且0是其中的一个根,则方程f(x)=0的另外两
题型:填空题难度:一般来源:不详
(2009年)定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不相等的实根,且0是其中的一个根,则方程f(x)=0的另外两个根为______. |
答案
∵满足 f(2+x)=f(2-x), ∴函数f(x)的图象关于直线x=2对称, 又∵方程f(x)=0有三个实根, ∴三个实根必然也关于直线x=2对称, 其中必有一个根是2,另两个根的和为4 0是其中之一,则方程的另外一个根必是4. ∴则方程的另外两个根必是2,4 故答案为:2,4. |
举一反三
若方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,,则c=? |
系数是实数的一元三次方程,最少有几个根是实数,最多有几个根是实数? |
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