函数f(x)=lnx+x-2的零点的个数为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=lnx+x-2的零点的个数为______. |
答案
求导函数,可得f′(x)=+1 ∵x>0,∴f′(x)=+1>0 ∴函数f(x)=lnx+x-2单调增 ∵f(1)=ln1+1-2=-1<0,f(2)=ln2>0 ∴函数在(1,2)上有唯一的零点 故答案为:1 |
举一反三
已知函数f(x)=2x-b的零点为x0,且x0∈(-1,1),那么b的取值范围是( )A.(-2,2) | B.(-1,1) | C.(-,) | D.(-1,0) |
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函数f(x)=(x-1)(x2-3x+1)的零点是______. |
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a、b为常数,求方程f(ax+b)=0的解集. |
关于函数的零点与方程的根,下列说法: ①函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;②函数y=x2-5x+6的零点分别为(2,0),(3,0),而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2,x2=3;③若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,b)内有零点;④若方程f(x)=0有解,则对应函数y=f(x)一定有零点. 其中正确的有( ) |
若函数f(x)=x2-2x-a没有零点,则实数a的取值范围是( ) |
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