若方程log3x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），则整数k=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若方程log3x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），则整数k=______． |
答案
∵方程log3x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），
∴函数log3x=-x+3的零点在（k，k+1）区间上，
即函数f（x）=log3x与函数g（x）=-x+3的交点在（k，k+1），
根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），
当k=1时，m（x）=log3x+x-3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，
∴k=2，
故答案为：2 |
举一反三
| 已知函数f（x）=x2+3（m+1）x+n的零点是1和2，求函数y=logn（mx+1）的零点． |
已知：两条直线l1：y=m2和l2：y=6-2m（m＜3），直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b．
（1）若m=2时，求a的值．
（2）当m变化时，记f（m）=，求函数f（m）的解析式及其最小值． |
| 关于x的方程2x-m=6有实根，则m的取值范围是______． |
| 若f（x）=x2+ax+2有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______． |
设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间（2k-1，2k+1]，已知当x∈I0时，f（x）=x2．
（1）求f（x）在Ik上的解析表达式；
（2）对自然数k，求集合Mk={a|使方程f（x）=ax在Ik上有两个不等的实根} |
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