若关于x的方程(34)x=3a+25-a有实根,则a的取值范围是______.

若关于x的方程(34)x=3a+25-a有实根,则a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的方程(
3
4
)
x
=
3a+2
5-a
有实根,则a的取值范围是______.
答案
设函数y=(
3
4
)
x
,其值域为(0,+∞),
∵关于x的方程(
3
4
)
x
=
3a+2
5-a
有实根,
将原方程转化为:
3a+2
5-a
的值在函数y=(
3
4
)
x
的值域范围内,
即:
3a+2
5-a
>0

解之得:-
2
3
<a<5
故答案为:-
2
3
<a<5
举一反三
若方程log3x+x=3的解所在的区间是(k,k+1),则整数k=______.
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已知函数f(x)=x2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知:两条直线l1:y=m2和l2:y=6-2m(m<3),直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B,直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D,记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b.
(1)若m=2时,求a的值.
(2)当m变化时,记f(m)=
b
a
,求函数f(m)的解析式及其最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于x的方程2x-m=6有实根,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若f(x)=x2+ax+2有两个不同的零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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