若关于x的方程(34)x=3a+25-a有实根，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程(

3

4

)x=

3a+2

5-a

有实根，则a的取值范围是______．

答案

设函数y=(

3

4

)x，其值域为（0，+∞），
∵关于x的方程(

3

4

)x=

3a+2

5-a

有实根，
将原方程转化为：

3a+2

5-a

的值在函数y=(

3

4

)x的值域范围内，
即：

3a+2

5-a

＞0，
解之得：-

2

3

＜a＜5
故答案为：-

2

3

＜a＜5