若方程ax-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，+∞）D．φ

题型：单选题难度：一般来源：不详

若方程a^x-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，1）

C．（0，+∞）

D．φ

答案

方程a^x-x-a=0变形为：方程a^x=x+a，
由题意得，方程a^x-x-a=0有两个不同的实数解，
即函数y=a^x与函数y=a+x 有两个不同的交点，
y=a^x的图象过定点（0，1），直线y=x+a 的图象过定点（0，a），如图所示：
故直线y=x+a 在y轴上的截距大于1时，函数y=a^x与函数y=a+x 有两个不同的交点
故选A

举一反三

已知函数f（x）=2lnx-x²-ax（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如果函数f（x）有两个不同的零点x₁，x₂且x₁＜x₂，证明：对满足p+q=1，p≤q的任意正常数，f′（px₁+qx₂）＜0恒成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程4^x-3×2^x+2=0的根的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若方程m^x-x-m=0（m＞0，且m≠1）有两个不同实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＞1

B．0＜m＜1

C．m＞0

D．m＞2
第

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=ax+b的零点是-1（a≠0），则函数g（x）=ax²+bx的零点是（　　）

A．-1

B．0

C．-1和0

D．1和0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

3x，(x≤0)

log9x，(x＞0)

，则方程f（x）=

的解为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若方程ax-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是（ ）A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，+∞）D．φ