设f(x)=x2-4x+6,x≥02x+4x<0若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是___
试题库
首页
设f(x)=x2-4x+6,x≥02x+4x<0若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是___
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设
f(x)=
x
2
-4x+6,x≥0
2x+4x<0
若存在互异的三个实数x
1
,x
2
,x
3
,使f(x
1
)=f(x
2
)=f(x
3
),则x
1
+x
2
+x
3
的取值范围是______.
答案
不妨设x
1
<x
2
<x
3
,当x≥0时f(x)=(x-2)
2
+2,
此时二次函数的对称轴为x=2,最小值为2,
作出函数f(x)的图象如图:
由2x+4=2得x=-1,由f(x)=(x-2)
2
+2=4时,解得x=2
-
2
或x=2
+
2
,
所以若f(x
1
)=f(x
2
)=f(x
3
),
则-1<x
1
<0,
2-
2
<
x
2
<2,2<
x
3
<2+
2
,且
x
2
+
x
3
2
=2
,即x
2
+x
3
=4,
所以x
1
+x
2
+x
3
=4+x
1
,
因为-1<x
1
<0,所以3<4+x
1
<4,
即x
1
+x
2
+x
3
的取值范围是(3,4).
故答案为:(3,4).
举一反三
若方程a
x
-x-a=0有两个实数解,则a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,1)
C.(0,+∞)
D.φ
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=2lnx-x
2
-ax(a∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x
1
,x
2
且x
1
<x
2
,证明:对满足p+q=1,p≤q的任意正常数,f′(px
1
+qx
2
)<0恒成立.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
方程4
x
-3×2
x
+2=0的根的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若方程m
x
-x-m=0(m>0,且m≠1)有两个不同实数根,则m的取值范围是( )
A.m>1
B.0<m<1
C.m>0
D.m>2
第
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数f(x)=ax+b的零点是-1(a≠0),则函数g(x)=ax
2
+bx的零点是( )
A.-1
B.0
C.-1和0
D.1和0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)请认真阅读下面短文,从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选
Some shops ______ 8:00 a.m. and 8:00 p.m. in my hometown. [
已知向量a=(sinA,cosA),b=(3-1),a•b=1,且A为锐角.(I)求角A的大小;(Ⅱ)求函数f(x)=c
下边划线字的字音、字形有误的一组是( )(2分)A.龟裂(jūn) 澎湃(pài) 焦灼(zhuó)B.蹊跷(qi
下列各组物质鉴别方法不正确的是 [ ]A.用肥皂水鉴别硬水和软水 B.用灼烧的方法鉴别羊毛和合成纤维 C.用碱鉴
黄铜是铜和锌的合金(Cu-Zn),可用来制造电器零件及日用品。为测定某黄铜样品中铜的质量分数(不考虑黄铜中其他杂质),当
阅读下面的材料:材料一:唐代诗人赵嘏有诗云:“太宗皇帝真长策,赚得英雄尽白头。”有一次,唐太宗在端门见新考中的进士鱼贯而
细胞分裂过程的正确顺序是( )①由一个细胞核分成两个②细胞质分成两份,每份各含一个细胞核③在原来的细胞中央,形成新的细
一个数的立方根等于它本身,这个数是 [ ]A.0B.1C.0或1 D.0或1
如图甲所示,一长木板在水平地面上运动,初速度为v0,在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,己知物块与木
热门考点
“我是中国人民的儿子,我深深的爱着我的祖国和人民。”这体现了邓小平的A.家庭情感B.亲情C.友情D.爱国情感
分式有意义的条件是[ ]A.x≠0B.y≠0C.x≠0或y≠0D.x≠0且y≠0
已知函数的图象在点(e为自然对数的底数)处取得极值-1.(1)求实数的值;(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
甲午中日战争爆发于 年 月,结束于 年 月,战争以清政府的失败而告终,战后签订了丧权辱国的《
已知顶点在原点的抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点。若P(2,2)为AB的中点,
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求:(Ⅰ)D1E与平面BC1D所成角的大小;(Ⅱ)二
走一步,再走一步(11分) 我从石架向下望,感到头晕目眩;我绝对没法爬下去,我会滑倒摔死的。但是,往崖顶的路更难爬,因为
下列直线运动的位移-时间(x-t)图象中,表示物体做匀速运动的是( )A.B.C.D.
下列各句中,选出没有语病的一项( )A.在近期各地首套房商业贷款利率悄然松动之际,国内二三线城市住房公积金贷款额度上限也
率先用舰队突破“锁国令”,敲开日本国门,使其面临严重民族危机的是[ ]A.英国B.法国C.俄国D.美国
近似数
固定搭配
倒数
唯物辩证法与创新意识
完全非弹性碰撞
梭伦改革
一元二次方程一般形式
亚洲的地形、地势及其影响
直线方程的概念与直线的斜率
力是否做功的判断
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.