已知a是f(x)=2x-log13x的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值满足( )A.f(x0)<0B.f(x0)=0C.f(x0)>0D.f(x0)的符
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已知a是f(x)=2x-log13x的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值满足( )A.f(x0)<0B.f(x0)=0C.f(x0)>0D.f(x0)的符
题型:单选题
难度:一般
来源:内江一模
已知a是f(x)=
2
x
-lo
g
1
3
x
的零点,若0<x
0
<a,则f(x
0
)的值满足( )
A.f(x
0
)<0
B.f(x
0
)=0
C.f(x
0
)>0
D.f(x
0
)的符号不确定
答案
∵已知a是f(x)=
2
x
-lo
g
1
3
x
的零点,∴f(a)=0.
再由函数f(x)的解析式可得函数在区间(0,+∞)上是增函数,且 0<x
0
<a,
可得f(x
0
)<0,
故选A.
举一反三
方程|e
x
-1|+ax+1=0有两个不同的解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知两不共线的向量
a
,
b
的夹角为θ,且
|
a
|=3,|
b
|=1,x
为正实数.
(1)若
a
+2
b
与
a
-4
b
垂直,求tanθ;
(2)若对任意正实数x,向量
x
a
-
b
的模不小于
1
2
,求θ的取值范围;
(3)若θ为锐角,对于正实数m,关于x的方程
|x
a
-
b
|=|m
a
|
有两个不同的正实数解,且x≠m,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
-(a+b)x+ab+2(a<b)的两个零点为α,β(α<β),则实数a,b,α,β的大小关系是( )
A.a<α<β<b
B.α<a<β<b
C.a<α<b<β
D.α<a<b<β
题型:单选题
难度:一般
|
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若f(x)=x
2
-cosx,x∈[-
π
2
,
π
2
],设g(x)=|f(x)|-
1
2
,则函数g(x)的零点个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:一般
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方程
3
3
x
-1
+
1
3
=3
x-1
的实数解为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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